The resulting coefficient matrix is based on the number of rows in popmat where we assume that each row of data is a 5-year age group and the final row is an open age group to be preserved as such.
graduate_grabill_expand(Value, Age, OAG = TRUE)
| Value | numeric vector, presumably counts in grouped ages |
|---|---|
| Age | integer vector, lower bounds of age groups |
| OAG | logical, default = |
The Value vector is really just a placeholder in this case. This function is a utility called by the Grabill family of functions, where it is most convenient to just pass in the same matrix being used in those calculations to determine the layout of the coefficient matrix. Note that these coefficients do not constrain population counts to their year totals. This function is called by grabill(), which ensures matching marginals by 1) blending boundary ages into the Sprague estimated population, and 2) a second constraint on the middle age groups to enforce matching sums.
Shryock HS, Siegel JS, Larmon EA (1973). The methods and materials of demography. US Bureau of the Census.
#> [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] #> [1,] 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [2,] 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [3,] 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [4,] 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [5,] 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [6,] 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [7,] 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [8,] 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [9,] 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [10,] 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [11,] 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [12,] 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [13,] 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [14,] -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [15,] -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [16,] 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 #> [17,] 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 #> [18,] 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 #> [19,] 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 #> [20,] 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 #> [21,] 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 #> [22,] 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 #> [23,] 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 #> [24,] 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 #> [25,] 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 #> [26,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 #> [27,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 #> [28,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 #> [29,] 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 #> [30,] 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 #> [31,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 #> [32,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 #> [33,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 #> [34,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 #> [35,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 #> [36,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 #> [37,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 #> [38,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 #> [39,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 #> [40,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 #> [41,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 #> [42,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 #> [43,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 #> [44,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 #> [45,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 #> [46,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 #> [47,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 #> [48,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 #> [49,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 #> [50,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 #> [51,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 #> [52,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 #> [53,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 #> [54,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 #> [55,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 #> [56,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [57,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [58,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [59,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [60,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [61,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [62,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [63,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [64,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [65,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [66,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [67,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [68,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [69,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [70,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [71,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [72,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [73,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [74,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [75,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [76,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [77,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [78,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [79,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [80,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [81,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [82,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [83,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [84,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [85,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [86,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [87,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [88,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [89,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [90,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [91,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [92,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [93,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [94,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [95,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [96,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [97,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [98,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [99,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [100,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [101,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] #> [1,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [2,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [3,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [4,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [5,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [6,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [7,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [8,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [9,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [10,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [11,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [12,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [13,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [14,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [15,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [16,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [17,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [18,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [19,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [20,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [21,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [22,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [23,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [24,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [25,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [26,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [27,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [28,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [29,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [30,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [31,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [32,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [33,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [34,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [35,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [36,] -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [37,] -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [38,] 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [39,] 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [40,] 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [41,] 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [42,] 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [43,] 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [44,] 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [45,] 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [46,] 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [47,] 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [48,] 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [49,] 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [50,] 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [51,] 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [52,] 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [53,] 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [54,] 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [55,] 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [56,] 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [57,] 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [58,] 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [59,] -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [60,] -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [61,] 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 #> [62,] 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 #> [63,] 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 #> [64,] 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 #> [65,] 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 #> [66,] 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 #> [67,] 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 #> [68,] 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 #> [69,] 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 #> [70,] 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 #> [71,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 #> [72,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 #> [73,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 #> [74,] 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 #> [75,] 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 #> [76,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 #> [77,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 #> [78,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 #> [79,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 #> [80,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 #> [81,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 #> [82,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 #> [83,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 #> [84,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 #> [85,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 #> [86,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 #> [87,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 #> [88,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 #> [89,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 #> [90,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 #> [91,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 #> [92,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 #> [93,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 #> [94,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 #> [95,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 #> [96,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 #> [97,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 #> [98,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 #> [99,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 #> [100,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 #> [101,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [,19] [,20] [,21] #> [1,] 0.0000 0.0000 0 #> [2,] 0.0000 0.0000 0 #> [3,] 0.0000 0.0000 0 #> [4,] 0.0000 0.0000 0 #> [5,] 0.0000 0.0000 0 #> [6,] 0.0000 0.0000 0 #> [7,] 0.0000 0.0000 0 #> [8,] 0.0000 0.0000 0 #> [9,] 0.0000 0.0000 0 #> [10,] 0.0000 0.0000 0 #> [11,] 0.0000 0.0000 0 #> [12,] 0.0000 0.0000 0 #> [13,] 0.0000 0.0000 0 #> [14,] 0.0000 0.0000 0 #> [15,] 0.0000 0.0000 0 #> [16,] 0.0000 0.0000 0 #> [17,] 0.0000 0.0000 0 #> [18,] 0.0000 0.0000 0 #> [19,] 0.0000 0.0000 0 #> [20,] 0.0000 0.0000 0 #> [21,] 0.0000 0.0000 0 #> [22,] 0.0000 0.0000 0 #> [23,] 0.0000 0.0000 0 #> [24,] 0.0000 0.0000 0 #> [25,] 0.0000 0.0000 0 #> [26,] 0.0000 0.0000 0 #> [27,] 0.0000 0.0000 0 #> [28,] 0.0000 0.0000 0 #> [29,] 0.0000 0.0000 0 #> [30,] 0.0000 0.0000 0 #> [31,] 0.0000 0.0000 0 #> [32,] 0.0000 0.0000 0 #> [33,] 0.0000 0.0000 0 #> [34,] 0.0000 0.0000 0 #> [35,] 0.0000 0.0000 0 #> [36,] 0.0000 0.0000 0 #> [37,] 0.0000 0.0000 0 #> [38,] 0.0000 0.0000 0 #> [39,] 0.0000 0.0000 0 #> [40,] 0.0000 0.0000 0 #> [41,] 0.0000 0.0000 0 #> [42,] 0.0000 0.0000 0 #> [43,] 0.0000 0.0000 0 #> [44,] 0.0000 0.0000 0 #> [45,] 0.0000 0.0000 0 #> [46,] 0.0000 0.0000 0 #> [47,] 0.0000 0.0000 0 #> [48,] 0.0000 0.0000 0 #> [49,] 0.0000 0.0000 0 #> [50,] 0.0000 0.0000 0 #> [51,] 0.0000 0.0000 0 #> [52,] 0.0000 0.0000 0 #> [53,] 0.0000 0.0000 0 #> [54,] 0.0000 0.0000 0 #> [55,] 0.0000 0.0000 0 #> [56,] 0.0000 0.0000 0 #> [57,] 0.0000 0.0000 0 #> [58,] 0.0000 0.0000 0 #> [59,] 0.0000 0.0000 0 #> [60,] 0.0000 0.0000 0 #> [61,] 0.0000 0.0000 0 #> [62,] 0.0000 0.0000 0 #> [63,] 0.0000 0.0000 0 #> [64,] 0.0000 0.0000 0 #> [65,] 0.0000 0.0000 0 #> [66,] 0.0000 0.0000 0 #> [67,] 0.0000 0.0000 0 #> [68,] 0.0000 0.0000 0 #> [69,] 0.0000 0.0000 0 #> [70,] 0.0000 0.0000 0 #> [71,] 0.0000 0.0000 0 #> [72,] 0.0000 0.0000 0 #> [73,] 0.0000 0.0000 0 #> [74,] 0.0000 0.0000 0 #> [75,] 0.0000 0.0000 0 #> [76,] 0.0000 0.0000 0 #> [77,] 0.0000 0.0000 0 #> [78,] 0.0000 0.0000 0 #> [79,] 0.0000 0.0000 0 #> [80,] 0.0000 0.0000 0 #> [81,] -0.0009 0.0000 0 #> [82,] -0.0002 0.0000 0 #> [83,] 0.0015 0.0000 0 #> [84,] 0.0049 0.0000 0 #> [85,] 0.0111 0.0000 0 #> [86,] 0.0256 -0.0009 0 #> [87,] 0.0377 -0.0002 0 #> [88,] 0.0519 0.0015 0 #> [89,] 0.0673 0.0049 0 #> [90,] 0.0816 0.0111 0 #> [91,] 0.0826 0.0256 0 #> [92,] 0.0903 0.0377 0 #> [93,] 0.0932 0.0519 0 #> [94,] 0.0903 0.0673 0 #> [95,] 0.0826 0.0816 0 #> [96,] 0.0816 0.0826 0 #> [97,] 0.0673 0.0903 0 #> [98,] 0.0519 0.0932 0 #> [99,] 0.0377 0.0903 0 #> [100,] 0.0256 0.0826 0 #> [101,] 0.0000 0.0000 1graduate_grabill_expand(pop5_mat[,1], Age = a5, OAG = FALSE)#> [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] #> [1,] 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [2,] 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [3,] 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [4,] 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [5,] 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [6,] 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [7,] 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [8,] 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [9,] 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [10,] 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [11,] 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [12,] 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [13,] 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [14,] -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [15,] -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [16,] 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 #> [17,] 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 #> [18,] 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 #> [19,] 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 #> [20,] 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 #> [21,] 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 #> [22,] 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 #> [23,] 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 #> [24,] 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 #> [25,] 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 #> [26,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 #> [27,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 #> [28,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 #> [29,] 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 #> [30,] 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 #> [31,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 #> [32,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 #> [33,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 #> [34,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 #> [35,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 #> [36,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 #> [37,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 #> [38,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 #> [39,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 #> [40,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 #> [41,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 #> [42,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 #> [43,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 #> [44,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 #> [45,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 #> [46,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 #> [47,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 #> [48,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 #> [49,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 #> [50,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 #> [51,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 #> [52,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 #> [53,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 #> [54,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 #> [55,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 #> [56,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [57,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [58,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [59,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [60,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [61,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [62,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [63,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [64,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [65,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [66,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [67,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [68,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [69,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [70,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [71,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [72,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [73,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [74,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [75,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [76,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [77,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [78,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [79,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [80,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [81,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [82,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [83,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [84,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [85,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [86,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [87,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [88,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [89,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [90,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [91,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [92,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [93,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [94,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [95,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [96,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [97,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [98,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [99,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [100,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [101,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [102,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [103,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [104,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [105,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] #> [1,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [2,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [3,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [4,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [5,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [6,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [7,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [8,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [9,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [10,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [11,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [12,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [13,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [14,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [15,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [16,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [17,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [18,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [19,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [20,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [21,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [22,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [23,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [24,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [25,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [26,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [27,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [28,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [29,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [30,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [31,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [32,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [33,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [34,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [35,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [36,] -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [37,] -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [38,] 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [39,] 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [40,] 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [41,] 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [42,] 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [43,] 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [44,] 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [45,] 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [46,] 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [47,] 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [48,] 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [49,] 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [50,] 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [51,] 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [52,] 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [53,] 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [54,] 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [55,] 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [56,] 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [57,] 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [58,] 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [59,] -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [60,] -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [61,] 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 #> [62,] 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 #> [63,] 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 #> [64,] 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 0.0000 #> [65,] 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 0.0000 #> [66,] 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 0.0000 #> [67,] 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 0.0000 #> [68,] 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 0.0000 #> [69,] 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 0.0000 #> [70,] 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 0.0000 #> [71,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 0.0000 #> [72,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 0.0000 #> [73,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 0.0000 #> [74,] 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 0.0000 #> [75,] 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 0.0000 #> [76,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 -0.0009 #> [77,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 -0.0002 #> [78,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 0.0015 #> [79,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 0.0049 #> [80,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 0.0111 #> [81,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 0.0256 #> [82,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 0.0377 #> [83,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 0.0519 #> [84,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 0.0673 #> [85,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 0.0816 #> [86,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 0.0826 #> [87,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 0.0903 #> [88,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 0.0932 #> [89,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 0.0903 #> [90,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 0.0826 #> [91,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 0.0816 #> [92,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 0.0673 #> [93,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0519 #> [94,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0377 #> [95,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 0.0256 #> [96,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0111 #> [97,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0049 #> [98,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 #> [99,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 #> [100,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0009 #> [101,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [102,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [103,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [104,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [105,] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 #> [,19] [,20] [,21] #> [1,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [2,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [3,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [4,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [5,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [6,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [7,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [8,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [9,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [10,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [11,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [12,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [13,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [14,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [15,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [16,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [17,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [18,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [19,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [20,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [21,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [22,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [23,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [24,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [25,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [26,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [27,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [28,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [29,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [30,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [31,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [32,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [33,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [34,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [35,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [36,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [37,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [38,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [39,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [40,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [41,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [42,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [43,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [44,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [45,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [46,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [47,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [48,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [49,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [50,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [51,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [52,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [53,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [54,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [55,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [56,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [57,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [58,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [59,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [60,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [61,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [62,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [63,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [64,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [65,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [66,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [67,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [68,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [69,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [70,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [71,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [72,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [73,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [74,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [75,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [76,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [77,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [78,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [79,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [80,] 0.0000 0.0000 0.0000 #> [81,] -0.0009 0.0000 0.0000 #> [82,] -0.0002 0.0000 0.0000 #> [83,] 0.0015 0.0000 0.0000 #> [84,] 0.0049 0.0000 0.0000 #> [85,] 0.0111 0.0000 0.0000 #> [86,] 0.0256 -0.0009 0.0000 #> [87,] 0.0377 -0.0002 0.0000 #> [88,] 0.0519 0.0015 0.0000 #> [89,] 0.0673 0.0049 0.0000 #> [90,] 0.0816 0.0111 0.0000 #> [91,] 0.0826 0.0256 -0.0009 #> [92,] 0.0903 0.0377 -0.0002 #> [93,] 0.0932 0.0519 0.0015 #> [94,] 0.0903 0.0673 0.0049 #> [95,] 0.0826 0.0816 0.0111 #> [96,] 0.0816 0.0826 0.0256 #> [97,] 0.0673 0.0903 0.0377 #> [98,] 0.0519 0.0932 0.0519 #> [99,] 0.0377 0.0903 0.0673 #> [100,] 0.0256 0.0826 0.0816 #> [101,] 0.0111 0.0816 0.0826 #> [102,] 0.0049 0.0673 0.0903 #> [103,] 0.0015 0.0519 0.0932 #> [104,] -0.0002 0.0377 0.0903 #> [105,] -0.0009 0.0256 0.0826